Для TGV строятся специальные выделенные трассы — LGV (фр. ligne à grande vitesse, скоростная линия, читается: эль-же-ве́), которые позволяют этим поездам двигаться со скоростью до 320 км/ч. Первоначально планировалось, что LGV вообще не будут иметь ограничений по скорости, но впоследствии был установлен предел в 250 км/ч, который сейчас доведён до 320 км/ч. TGV могут двигаться и по обычным железнодорожным линиями (lignes classiques); в целях безопасности, скорость на них ограничена 220 км/ч. Возможностью использования существующей железнодорожной инфраструктуры, в том числе вокзалов, TGV выгодно отличаются от маглевов и скоростных поездов других систем. Благодаря совместимости колеи с обычными линиями, TGV обслуживают более 200 направлений во Франции и за её пределами.
LGV, в целом, сходны с обычными железнодорожными линиями, но у них имеется ряд ключевых особенностей. Во-первых, радиус кривых на LGV значительно больше, что позволяет поездам двигаться с большой скоростью, не создавая ощутимой для пассажиров центробежной силы. Радиус поворотов на LGV должен быть не меньше четырёх километров. Новые линии проектируется с учётом радиусов в 7 км, с перспективой на будущее увеличение максимальной скорости.
В связи с тем, что LGV используется только для скоростного сообщения, линии допускают больший уклон. Это облегчает планирование трасс и уменьшает стоимость строительства линий. Большая кинетическая энергия, накапливаемая поездом при движении на большой скорости, позволяет ему преодолевать большие уклоны без значительного увеличения энергопотребления. Кроме того, при спуске с больших уклонов можно отключить тягу, что также повышает экономичность. На первой линии LGV Юго-восток подъемы достигают 35 ‰, а на немецкой скоростной линии между Кёльном и Франкфуртом имеются уклоны до 40 ‰.
Выправка пути на LGV должна быть более точной, чем на обычных линиях, и поэтому гравийный балласт укладывается на бо́льшую глубину: это позволяет повысить нагрузку на рельсы и стабильность пути. Кроме того, на трассах LGV более часто уложены шпалы. На LGV используются только железобетонные шпалы (моноблочной или двублочной конструкции), но в последнее время часто применяются шпалы из двух бетонных блоков, соединённых стальным брусом. На шпалы кладутся рельсы тяжёлого типа с большей вертикальной жёсткостью. На линиях LGV используется бесстыковой путь, что уменьшает вибрацию и шум.
На линиях LGV используется стандартная европейская колея в 1435 мм. К примеру, на скоростных железнодорожных линиях в Японии и Тайване используется та же колея, но она шире обычной для этих стран колеи в 1067 мм, что изолирует скоростные линии от остальной дорожной сети. И, наоборот, в Испании, где стандартная колея составляет 1674 мм, при проектировании скоростных линий было принято решение строить их с более узкой европейской колеёй, чтобы имелась возможность соединить свою сеть скоростных поездов с сетью TGV. Тоннели на линиях LGV имеют больший диаметр, чем обычные, особенно на входах: это делается для того, чтобы избежать резкого перепада давления в вагонах при въезде в тоннель на большой скорости.
На линиях LGV действует ограничение на минимальную скорость. Иными словами, поезда, неспособные развивать большие скорости, не должны использовать LGV, которые предназначены только для скоростного пассажирского сообщения. Главная причина введения таких ограничений в том, что пропускная способность трассы резко сокращается при использовании поездов с разными скоростями. Использовать скоростные трассы для грузовых перевозок опасно, поскольку груз на большой скорости может потерять устойчивость из-за турбулентного потока и слететь с платформы. Кроме того, грузовой подвижной состав сильнее разбивает путь, ввиду бо́льших осевых нагрузок и жестких тележек. Медленные поезда не могут использовать скоростные трассы даже ночью, когда на трассы TGV не выходят, потому что в это время на линии проводится плановое обслуживание.
Кроме того, резкие уклоны, встречающиеся на линиях TGV, серьёзно ограничивают максимальный вес медленных грузовых поездов. Медленные поезда также требуют меньшего поперечного наклона пути в кривой: таким образом, чтобы этими линиями смогли пользоваться как обычные поезда, так и TGV, пришлось бы строить линии с ещё большими радиусами поворотов. Из-за дороговизны, технических ограничений и соображений безопасности грузо-пассажирское сообщение крайне редко встречается на LGV. Исключение составляют мало используемые участки скоростных линий, такие как ветка до Тура линии LGV Атлантика и ветка Ним-Монпелье LGV Средиземноморье.
Линии LGV электрифицированы. Вдобавок к ограничениям, связанным с заправкой, дизельные двигатели не дают достаточной тяги для скоростного сообщения. Все линии LGV подсоединённые к французской сети, электрифицированы под высоким переменным напряжением 25 кВ. В Германии действует стандарт 15 кВ 16 2/3 Гц. Линия LGV в Италии между Римом и Флоренцией изначально была электрифицирована постоянным током в 3 кВ, но в ближайшее время будет переделана под 25 кВ, 50 Гц, чтобы позволить пользоваться ею французским поездам.
Натяжение контактной подвески на линиях LGV выше, нежели на обычных линиях. Это вызвано тем, что пантограф на большой скорости вызывает осцилляцию проводов, и волна должна двигаться быстрее поезда, чтобы избежать возникновения стоячих волн, которые могут привести к обрыву провода. Эта проблема проявилась особенно остро, когда в 1990 году устанавливался рекорд скорости. Когда поезд движется по LGV, у него может быть поднят только задний пантограф, чтобы избежать усиления колебаний, созданных передним пантографом. Передний и задний головные вагоны связаны между собой через силовой кабель, протянутый под днищем поезда. Поезда Eurostar, впрочем, имеют достаточную длину (14 или 18 вагонов), и колебания вызванные передним пантографом успевают затухнуть, прежде чем той же точки провода достигнет задний пантограф. На обычных линиях из-за меньшей допустимой максимальной скорости проблемы стоячих волн не возникает, и при движении по ним подняты оба пантографа постоянного тока.
Линии LGV огорожены на всей своей длине, чтобы не дать людям или животным случайно зайти на трассу. На LGV отсутствуют железнодорожные переезды, и сама линия оснащается специальными сенсорами, которые обнаруживают оказавшиеся на путях посторонние предметы.
Пути на LGV могут пересекаться только на разных уровнях, то есть с использованием эстакад и тоннелей. Использование горизонтальных развязок потребовало бы длительных перерывов в движении в обе стороны, что привело бы к существенному уменьшению пропускной способности всей линии.
