Энергетические характеристики звука

Интенсивностью звука или силой звука называют среднее во времени количество энергии, переносимое звуковой волной через единичную площадку, перпендикулярную к направлению распространения волны (по сути дела интенсивность звука – это плотность потока мощности звуковой волны). Обозначают обычно ее I. Для периодических процессов интенсивность определяется по формуле:

I = (1/T) ò pv dt (2.8)

Для синусоидальных колебаний интенсивность звука связана со звуковым давлением и скоростью колебаний простым соотношением:

I = 0,5 pm × vm × cos Y, (2.9)

где pm × и vm — амплитуды звукового давления и скорости колебаний,

Y — сдвиг фаз между звуковым давлением и скоростью колебаний.

Для плоской синусоидальной бегущей волны интенсивность звука связана со звуковым давлением и скоростью звука простым соотношением:

I = pm 2 /2(r × v) (Вт/м2) (2.10)

Для бегущей волны со сферическим фронтом интенсивность будет меняться обратно пропорционально квадрату расстояния от источника звука до приемника I – 1/r2.

Плотностью энергии – называют количество звуковой энергии, распространяющейся в единице объема, т.е.

e = I/v = pe/( v2 r), (Дж/м3) (2.11)

где pe — эффективное значение звукового давления, v — скорость звуковой волны, r — плотность среды распространения. В акустике за уровень параметра (звукового давления, интенсивности) обычно принимают не абсолютную величину, а величину пропорциональную логарифму относительного значения этого параметра. Если используется десятичный логарифм, то уровень параметра К запишется в виде:

N = a lg K/K0 ,, (2.12)

где а — коэффициент пропорциональности, определяемый размером выбранных логарифмических единиц , если а = 1 , то параметр N измеряется в белах, если а = 10, то параметр N измеряется в децибелах (дБ), при этом нормирующий параметр K0 в акустике обычно выбирается соответствующим порогу чувствительности уха на частоте 3000 Гц. (по звуковому давлению р0 = 2 ×10-5 Па, а по интенсивности I0= 10-12 Вт/м2.).

Акустические уровни

Уровень интенсивности относительно порога слышимости I0= 10-12 Вт/кв.м можно записать в виде:

I = 10× lg I/I0 , (дБ) (2.13)

а относительно

р0 = 2 ×10-5 Па p = 20× lg p/p0, (дБ) (2.14)

В таблице 2.1 приведена шкала акустических уровней, из которой видно, что диапазон уровней громкости для музыкальных инструментов лежит в пределах от 25 до 100 дБ.

Таблица 2.1

Шкала акустических уровней